1. Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ ba tia OM, ON và OC sao cho = < 90o và tia OC là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng OC ( AB.
2. Cho hai tia Ox, Oy vuông góc với nhau. Trong góc xOy ta vẽ hai tia OA, OB sao cho = = 30o. Vẽ tia OC sao cho tia Oy là tia phân giác của góc AOC. Chứng tỏ rằng:
a. Tia OA là tia phân giác của góc BOx
b. OB vuông góc OC
Những câu hỏi liên quan
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB ta vẽ hai tia OM,ON sao cho AOM=MON=140 độ và vẽ tia OC là tia phân giác của góc MON. Chứng minh rằng OC vuông góc với AB.
Cho góc bẹt AOB . trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa AB vẽ ba tia OM,ON và OC sao cho AOM = BON < 90 độ và tia OC là tia phân giác của MON. chứng tỏ rằng OC vuộng góc với AB
tia Om nằm giữa hai tia OA và OC ; tia ON nằm giữa hai tia OB và OC
do đó : \(\widehat{COA}=\widehat{O_3}+\widehat{O_1}\)và \(\widehat{COB}=\widehat{O_4}+\widehat{O_2}\)
vì \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( gt ) ; \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)( vì tia OC là tia phân giác của \(\widehat{MON}\)) nên \(\widehat{COA}=\widehat{COB}\)
\(\widehat{COA}\)và \(\widehat{COB}\)là hai góc kề bù bằng nhau nên \(\widehat{COA}=180^o:2=90^o\)suy ra \(OC⊥AB\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho góc bẹt AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB vẽ hai tia OM và ON sao cho góc AOM =BON < 90o
và tia OC là tia phân giác của góc MON . Chứng tỏ rằng OC vuông góc với AB
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BON}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{MOC}+\widehat{CON}+\widehat{NOB}=180^o\)
Mà: \(\widehat{AOM}=\widehat{BON},\widehat{CON}=\widehat{COM}\)
\(\Rightarrow2\widehat{AOM}+2\widehat{MOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{MOC}=90^o\Leftrightarrow\widehat{AOC}=90^o\)
\(\Rightarrow CO\perp AB\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho góc bẹt AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB vẽ hai tia OM và ON sao cho góc AOM =BON < 90o
và tia OC là tia phân giác của góc MON . Chứng tỏ rằng OC vuông góc với AB
Vì góc AOB là góc bẹt => góc AOB = 180 độ
Vì góc AOM = BON mà OC là tia phân giác của góc MON => MOC = NOC =1/2 MON
=> AOM+MOC=BON+NOC
=> AOC = BOC mà AOC+BOC= AOB
=> AOC = BOC = 180 : 2= 90 độ
=> AOC VÀ BOC là góc vuông và OC cắt AB tại O=> OC vuông góc AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề bài: Cho góc bẹt AOB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ 3 tia OM, ON, OC sao cho góc AON=góc BOM < 90 độ và tia OC là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ OC vuông góc với AB.
Khi đó, góc AOM+MOC+CON+NOB=180độ, AOM=BON; CON=COM nên 2.AOM+2.MOC=180độ suy ra AOM+MOC=90độ hay AOC=90độ suy ra CO vuông góc AB.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 8. Cho góc vuông AOB và tia OC nằm trong góc đó. Vẽ tia Ox sao cho OA là phân giác của xOC , vẽ Oy sao cho OB là phân giác của yOC . Chứng minh Ox và Oy là hai tia đối nhau. Bài 9. Cho góc bẹt AOB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ ba tia Om, On, Oc sao cho AOm=BOn=90 , tia Oc là tia phân giác của mOn . Chứng tỏ rằng Oc⊥AB.
cho goc bet AOB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ tia AB. Vẽ 3 tia OM,ON,OC sao cho góc AOM bằng góc BON (<90) độ. và tia OC là tia phân giác của MON chứng tỏ rằng OC vuông góc với AB
sai đề, phải là góc AOM=góc BON. Khi đó, góc AOM+MOC+CON+NOB=180độ, AOM=BON; CON=COM nên 2.AOM+2.MOC=180độ suy ra AOM+MOC=90độ hay AOC=90độ suy ra CO vuông góc AB.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho
A
O
M
^
B
O
N
^
m
°
(
90
m
180
)
. Vẽ tia phân giác OC của góc MON.a) Chứng tỏ rằng
O
C
⊥
A
B
.b) Xác đ...
Đọc tiếp
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho A O M ^ = B O N ^ = m ° ( 90 < m < 180 ) . Vẽ tia phân giác OC của góc MON.
a) Chứng tỏ rằng O C ⊥ A B .
b) Xác định giá trị của m để O M ⊥ O N .
a) Ta có
A
O
N
^
+
B
O
N
^
=
180
°
;
B
O
M
^
+
A
O
M
^
=
180
°
(hai góc kề bù) mà
A
O
M
^
=
B
O
N
^
(đề bài cho) nên
A
O
N
^
=
B
O
M
^
.
Mặt khác, tia OC là tia phân giác của góc MON nên C O N ^ = C O M ^ .
Do đó A O N ^ + C O N ^ = B O M ^ + C O M ^ (1)
Ta có tia ON nằm giữa hai tia OA, OC; tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên từ (1) suy ra A O C ^ = B O C ^ = 180 ° : 2 = 90 ° . Vậy O C ⊥ A B .
b) Tia OM nằm giữa hai tia OB và ON nên B O M ^ + M O N ^ = B O N ^ = m ° (1).
Mặt khác B O M ^ = 180 ° − A O M ^ = 180 ° − m ° (2).
Từ (1) và (2) suy ra: 180 ° − m ° + 90 ° = m ° ⇒ 2 m ° = 270 ° ⇒ m ° = 135 ° .
Vậy m = 135 .
Chứng minh một tia là tia phân giác, là tia đối
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ 3 tia OM,ON và OC sao cho AOM=BON<90o và tia OC là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng OC và AB là hai đường thẳng vuông góc.(Trích phần hình học-chươngI-bài hai đường thẳng vuông góc-phần bài tập-bài 5-trang94-sách bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 7)